Základy balistiky - Střelecká příprava - Učební opory : Inovace SEBS a ASEBS

5 Základy balistiky

S výjimkou jaderné technologie snad nikdy nebyla věda tak těsně spjata s válčením jako v případě balistiky. Vědci byli do tohoto problému zapojeni od antiky až po 19. století. Zpočátku se pokoušeli zlepšit dostřel a přesnost praku a dalších katapultovacích válečných strojů. Slavná éra balistiky začíná se vznikem prvních děl. Dělostřelci se tehdy pokoušeli vypočítat dostřel bombard (druh středověkého děla) pomocí empirických metod, ale jejich znalosti zkreslovala aristotelská věda. Aristoteles dělal rozdíl mezi letem vystřelených těles a jejich pádem. To, že problematika padajícího tělesa a tělesa letícího působením nějaké jiné síly než zemské přitažlivosti jsou související jevy, objevil poprvé profesor Buridan ze Sorbonny.

V roce 1537 profesor matematiky Niccolo Fontana vydal v Benátkách dílo „Nová věda“ a definoval v něm vztah mezi doletem a záměrným úhlem. Poprvé matematicky vyjádřil zamíření střelné zbraně a více než tisíc let po Archimédovi zopakoval myšlenku, podle které má největší dostřel dělo, jehož hlaveň svírá s vodorovnou rovinou úhel 45°. Roku 1638 pak mohl Galileo Galilei mimo jiné objasnit, že vystřelená tělesa se pohybují po parabolické křivce. Roku 1644 se Torricelli, vynálezce barometru, tímto objevem inspiroval a vydal první úplnou studii o parabolických drahách letu. Jiný vědec, Marsen, nadšený fyzikou, považovanou tehdy za královnu věd, v roce 1644 tento obor pojmenoval ballistica.

I Isaaca Newtona tato disciplína zaujala a od roku 1666 zkoumal princip gravitace. Byly tak objasněny i poslední teoretické principy pádu vystřelených objektů. Od té doby se zbývající problémy řešily rychle. Již roku 1669 matematik Francois Blondel předkládá otázku odporu vzduchu v článku „ Umění vrhání bomb". Roku 1719 ji fyzik Johan Bernoulli zodpoví. Sestavuje rovnici definující křivku střely, která letí v atmosféře. Tato pravidla později ještě upřesní slavný švýcarský matematik Leonhard Euler.

Na začátku 20. století se zdálo, že všechna tajemství balistiky jsou odhalena. Přesto dopadly 14. března 1918 na Paříž tři dělové projektily a zabily desítky lidí, ačkoli maximální dostřel dělostřelectva, dle obecně sdílených vědomostí, činil do 40km. Německé dělo Tlustá Berta se přitom nacházelo 130km od Paříže. Tajemství tohoto dostřelu nespočívalo v rychlosti letu projektilu, ale v nápadu namířit hlaveň děla k obloze pod úhlem 60°. Střela tak letěla po dobu tří minut ve stratosféře, kde je vzduch řidší a klade menší odpor. Tento projev vynalézavosti je však již v současnosti zcela ojedinělý, i proto, že bombardování z letadel za II. světové války odsoudilo dalekonosná děla do druhořadé pozice.

Nicméně ještě v roce 1943 balistika naposledy mocně popohnala vývoj techniky, když si vynutila zkonstruování prvního počítače ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer). Úkolem třicetitunového monstra bylo sestavení tabulek střelby pro americké válečné námořnictvo. Zavedení raket po roce 1945 však výzkumy v oboru dělostřelectva již natrvalo odsunulo na druhou kolej.

Balistika je aplikovaná věda zabývající se teoretickým a experimentálním studiem pohybu střel vystřelovaných z hlavňových zbraní a raket od počátku jejich pohybu v hlavni nebo raketnici až po zasažení a zničení cíle. Uplatňuje se především ve vojenství, lovectví, sportu, kosmonautice a kriminalistice. Název byl odvozen z řeckého slova βαλλειν, vrhat, házet. Je jednou ze základních vědních disciplin, které provázejí střelné zbraně prakticky od jejich vzniku.

Obecně můžeme balistiku definovat jako vědu zabývající se pohybem a účinkem střely (projektilu) v daném prostředí.

Balistika palných zbraní je nauka o zákonitostech pohybu střel při střelbě, zabývá se tedy jevy probíhajícími při výstřelu, studuje a řeší úkoly spojené s letem střely ve vzduchu, s přesností střelby a s účinkem střely v cíli. K řešení svých úkolů využívá poznatků matematiky, fyzikální chemie, mechaniky, aerodynamiky, termodynamiky, hydrodynamiky a okrajově prakticky všech ostatních technických věd.

Střelivo je převažující část munice, jejíž části (střely) se dopravují na cíl výstřelem z hlavňové (raketové) zbraně. Střelivo tedy potřebuje ke splnění svého poslání bezpodmínečně zbraň a lze jej proto charakterizovat jako munici hlavňových (raketových) zbraní.

Dělení střeliva podle druhu a ráže:

malorážové - pro malorážové zbraně (do 20mm) nesené nebo lafetované na vozidlech,
dělostřelecké - pro dělostřelecké zbraně (20mm a více), např. kanóny, houfnice, bezzákluzová děla, minomety a raketomety,
ostatní střelivo - veškeré ostatní střelivo, jako např. signální střelivo, střelivo granátometů, ručních protitankových a protiletadlových zbraní, apod.

Střelivo malorážových palných zbraní je tvořeno náboji a nábojkami nejrůznějšího konstrukčního provedení a určení.

Základní rozdělení malorážového střeliva je podle velikosti, ráže a určení:

mikrorážové,
malorážkové a flobertkové,
střední ráže,
velkorážní,
brokové,
pro expanzní zbraně a přístroje,
beznábojnicové.

Mikrorážové střelivo je v několika posledních letech vývojovým trendem, podporovaným mnohými renomovanými výrobci munice, jako je např. vzniklý náboj 4,6x30. Označení mikrorážové střelivo se obecně používá pro ráže od 4,5-6mm s hmotností střel cca 3-4 gramy. V současné době je nejrozšířenější považována americká konstrukce 5,56 x 45 (.223 Remington) a ruská konstrukce 5.45x39, dále pak např. 5,7x28. Mikrorážové střelivo řadíme mezi střelivo s třední balistické výkonnosti.

Střelivo střední ráže a velkorážní je střelivo pro pistole, revolvery, útočné pušky a pušky. Obecně rozlišujeme toto střelivo takto:

· střelivem střední ráže označujeme střelivo ráže 6-9mm.

velkorážním střelivem je střelivo ráže 9 (včetně)-20mm.

Pistolové náboje jsou určeny pro střelbu z pistolí a samopalů. Nejcharakterističtějším rysem pistolových nábojů je drážka pro vytahovač u dna nábojnice a průměr dna, jenž obvykle nepřekračuje průměr válcové části nábojnice. Převažují válcové nábojnice, ale používány jsou i lavičkové a kuželové. Střely jsou se zakulacenou špičkou, aby byla zachována schopnost automatické činnosti. Délka střel bývá 1-2,5násobek ráže. Rychlost střel se pohybuje v rozmezí 240-500 m/sec. a kinetická energie je 100-800J. U nábojů typu Magnum je výkon větší, 1400-2000J.

Revolverové náboje jsou určeny pro střelbu z revolverů. Charakteristickou vlastností revolverových nábojů je přečnívající okraj dna nábojnice, jenž se opírá o zadní stěnu válce a vymezuje tak hloubku zasunutí náboje do nábojové komory, a současně je využit vytahovačem pro vysunutí nábojnice (náboje) z válce. Moderní nábojnice jsou válcové s okrajem, někdy navíc s mělkou drážkou. Některé starší konstrukce používaly lavičkové nebo kuželové tvary nábojnic (např. Nagant). Střely jsou nejrůznějších tvarů, od klasického se zakulacenou špičkou, přes komolý kužel, až po válec. Délka střel bývá 1,2-2násobek ráže. Rychlost střel se pohybuje v rozmezí 210-350 m/sec. a kinetická energie je 150-600J. U nábojů typu Magnum je rychlost i výkon větší, a to 380-550 m/sec. a 700-2500J.

Náboje pro útočné pušky jsou náboje střední balistické výkonnosti, určené pro střelbu z automatických dlouhých palných zbraní, útočných pušek. Jsou to v podstatě zmenšené puškové náboje s nábojnicí lahvovitého tvaru. Důvodem jejich vzniku byla úspora hmotnosti zbraně i munice, úspora nákladů na výrobu, větší kapacita zásobníku, nižší zpětný ráz, atd. Vznikly až v průběhu II. světové války. Délka střel bývá 3,5-5 násobkem ráže. Rychlost střel se pohybuje okolo 600-750 m/sec. a kinetická energie činí 1200-2100J.

Puškové náboje jsou určeny ke střelbě z pušek a kulometů. Zásadní je zde rozdělení na vojenské puškové střelivo a lovecké a sportovní puškové střelivo. Mezi oběma těmito základními druhy puškového střeliva neexistuje ostrá a jednoznačná hranice. Řada současných oblíbených loveckých i sportovních ráží vznikla modifikací ráží vojenských a naopak.

Brokové střelivo má typický konstrukční znak, a to použití nábojnice složené z kovového dna (kování) a papírového, nebo dnes již spíše plastového, pláště. Dříve se ještě také, i když velmi zřídka, objevovaly celokovové nábojnice. Střela je hromadná (tvořená množstvím broků), nebo jednotná (Slug, Brenneke, S-Ball, apod.) Rychlost střel ani kinetická energie se obvykle neudávají. Zásadní při výběru vhodného náboje je velikost broků a případně i hmotnost brokové náplně nebo jednotné střely.

Kromě loveckého brokového střeliva existují ještě speciální policejní a vojenské konstrukce používající výbušné střely, průbojné střely, vyrážecí střely, střely s kumulativním účinkem, slzotvorné střely, apod.

Speciální policejní střelivo používá střely s jinou než standardní konstrukcí. Pod pojmem speciální policejní střelivo se rozumí střelivo, které se vyznačuje nestandardní konstrukcí a je používáno pro speciální účely (např. pro střelbu uvnitř letadla, násilné otvírání dveří střelbou, odchyt zvířat, okamžitou paralyzace pachatele, atd.). K tomuto druhu střeliva se řadí zejména střelivo se střelami, jejichž účinek v cíli je modifikovaný.

5.1 Dělení balistiky

Rozdělení balistiky podle zaměření je určeno tím, v jakém prostředí a za jakých podmínek se střela pohybuje, na:

vnitřní ( doba od okamžiku zažehnutí zápalné slože do okamžiku, kdy střela opustí hlaveň),
přechodovou (doba od okamžiku, kdy střela opustí ústí hlavně, do okamžiku, kdy na střelu ještě působí plyny vytékající z hlavně ven),
vnější (doba od okamžiku, kdy na střelu přestanou působit plyny vytékající z hlavně ven, do okamžiku, kdy střela dopadne na cíl),
koncovou, terminální (doba od okamžiku, kdy střela dopadne na cíl do okamžiku, kdy se střela a veškeré její fragmenty přestanou pohybovat).

5.2 Vnitřní balistika

Vnitřní balistika se zabývá jevy, které se odehrávají uvnitř zbraně předtím, než střela opustí ústí hlavně. Patří k nim například složení náboje, rychlost úderu zápalníku, tlaky v nábojové komoře, rychlost střely procházející vývrtem a zpětný ráz.

Pro tyto výpočty se používají různé počítačové programy, které provádí např.:

výpočet vnitřní balistiky palných zbraní , tedy určení základních vnitrobalistických veličin (tlaku a teploty plynů, rychlosti střely a dráhy střely, množství shořelého prachu) v závislosti na čase nebo poloze střely v hlavni,
výpočet opravových koeficientů. Podstatou teorie oprav ve vnitřní balistice je získání opravových koeficientů, podle kterých můžeme zjistit změnu dané vnitrobalistické veličiny při malé změně některého vstupního parametru, aniž bychom museli řešit systém rovnic,
modelování vnitrobalistického děje . Tato metoda využívá opravových součinitelů k hledání zvolených parametrů prachové náplně nebo náboje tak, abychom získali požadované velikosti vnitrobalistických veličin. Počet hledaných parametrů může být různý, pro jeden parametr lze výpočet provést ručně, pro více je vhodnější použití modelování,
balistické projektování . Tato metoda se používá pro nalezení druhu, hmotnosti a rozměru prachu a rozměru hlavně k dané ráži zbraně, hmotnosti střely a úsťové rychlosti, navíc tak, aby byla co nejefektivněji využita prachová náplň a hlaveň.

5.3 Přechodová balistika

Obr. 5: Střela opouštějící hlaveň zdroj: http://odstrelovac.wz.cz/index_soubory/Page393.htm

Na obr. 5 je zobrazeno z bočního pohledu ústí hlavně v okamžiku výstřelu střely. Dříve než střela opustí hlaveň, vytékají z hlavně plyny, které profoukly kolem střely při jejím zařezávání do drážek vývrtu. Celoplášťová střela opouští ústí hlavně rychlostí 630m/sec. Za ní vytékají vysokou rychlostí (výrazně vyšší, než má samotná střela) plyny, které působí na střelu a po krátkou dráhu jí ovlivňují.

5.4 Vnější balistika

Vnější balistika se zabývá chováním střely poté, co střela opustí hlaveň a přestanou na ni působit plyny vytékající z hlavně. Vnější balistika se zabývá pohybem střely nejen za ideálních podmínek, ale i za podmínek, kdy je její pohyb ovlivňován řadou rušivých vlivů. Proto také můžeme tuto část balistiky rozdělit na dvě skupiny, na teoretickou a experimentální.

Na střelu působí především dvě hlavní síly, síla tíhová a síla odporu vzduchu. Pokud zanedbáme tyto síly, bude se střela pohybovat po přímce rovnoměrným pohybem s konstantní rychlostí. Pokud budeme uvažovat pouze tíži ve vakuu, bude se střela pohybovat po parabole. Při působení obou sil se bude střela pohybovat po křivce, která nemá žádné matematické vyjádření. Této křivce se říká balistická křivka. Balistická křivka se nedá popsat, jelikož na střelu působí řada dalších vlivů, které se stále mění. Mezi působící vlivy se zahrnují např. vlastnosti atmosféry: teplota, nadmořská výška, a s tím související hustota vzduchu. Na střelu působí i vítr.

Atmosféra je plynný obal země, tvořený vzduchem, který se skládá ze 78% dusíku, 21% kyslíku, inertních plynů, zejména argonu, oxidu uhličitého a metanu, ale také z vodní páry a prachu. Atmosféra se rozděluje do několika vertikálních vrstev:

troposféra (0-11km),
stratosféra (do 40km),
mezosféra (do 80km),
termosféra (do 300km).

Stav vzduchu je charakterizován tlakem, teplotou a relativní vlhkostí. Pro balistické výpočty se vzduch považuje za ideální plyn. To znamená, že pro něj platí tato stavová rovnice:

obrázek

p-tlak vzduchu

ρ-hustota vzduchu

R-specifická plynová konstanta - pro vzduch 287,05 J/(kg.m³)

T-teplota v kelvinech

Hustotu vzduchu můžeme tedy podle této stavové rovnice vypočítat podle vzorce:

obrázek

Balistická křivka je křivka prostorová, jelikož se při letu vychyluje vlivem různých vlivů. Například vítr zanáší střelu do strany, ale i rotačně stabilizované střely jsou zanášeny do stran, podle toho, jak je která střela stabilizována.

Výpočet balistické křivky pro ruční zbraně je poměrně snadný, výsledná síla působící na střelu je:

F = Fg + Fod

kde je:

Fg-vektor gravitační síly

Fod- vektor síly odporu vzduchu (Drag Force)

Ostatní síly je možné v případě ručních zbraní zanedbat. Tuto vektorovou rovnici je možné rozepsat do směru x, y a z (vliv příčného větru). Pro velikost těchto sil platí vztahy známé ze střední školy:

Fg = m · g

Fod = 1/2 · C · S · ρ · v2

kde je:

m-hmotnost střely

C-součinitel odporu prostředí (závisí na tvaru střely) (Drag Coefficient)

S-plocha průřezu střely

p-hustota vzduchu (zde je možné započíst atmosférické podmínky)

v-rychlost střely (zde je možné zahrnou podélný i příčný vítr)

Na dráze letu jsou nejdůležitější tři body: bod výstřelu, vrchol dráhy, bod doletu. Průmět dráhy střely na výstřelnou rovinu není osově symetrický podle svislé osy procházející vrcholem dráhy. Tato osa rozděluje křivku na dvě nestejné poloviny. První polovině se říká vzestupný oblouk a druhé polovině sestupný oblouk. Sestupný oblouk je mnohem strmější než vzestupný.

Obr. 6: Balistická křivka zdroj: http://media1.webgarden.name/images/media1:4ddea7b775cc2.jpg/grafJPG

Legenda: 0-bod výstřelu x_s-vodorovná dálka vrcholu dráhy

S-vrchol dráhy z-stranová souřadnice

N-bod nárazu, záměrný bod Z-derivace střely

C-bod doletu θ₀ -úhel výstřelu

A-obecný bod dráhy střely φ-náměr(elevace)

v-rychlost střely γ-úhel zdvihu

θ-úhel sklonu dráhy α-záměrný úhel

x-vodorovná dálka εc-polohový úhel cíle

X-vodorovný dostřel μ-úhel nárazu

y-výšková souřadnice θ_C -úhel doletu

Y-výška vrcholu dráhy θ_N -úhel dopadu

Dráha od bodu 0 k bodu C se nazývá účinný dostřel, který nám ukazuje největší vzdálenost, na kterou jsou splněny základní požadavky na efektivitu použití, jako je přesnost střelby nebo dopadová energie, se kterou souvisí účinek střely v cíli. Jiným informativním údajem je maximální dostřel. Ten nám zase říká, na jakou vzdálenost mohou ještě střely nebo jejich části dopadnout. Maximální dostřel se dosahuje pod tzv. optimálním úhlem výstřelu, který je ve vakuu 45º, ale v odporujícím prostředí je menší (30-45º).

Přímka, kterou si můžeme představit jako spojnici bodu výstřelu a záměrného bodu, se nazývá záměrná. Toto však můžeme říct pouze s určitou mírou zjednodušení, protože v reálné situaci je záměrná totožná s osou zaměřovače a je to také osa, na které leží střelcovo oko. Záměrná je s osou hlavně různoběžná a protíná dráhu střely dvakrát. Poprvé v bodě blízko hlavně a podruhé na sestupném oblouku. Vzdálenost mezi ústím hlavně a tímto druhým průsečíkem se nazývá ideální nástřelná dálka. Na tuto dálku, odpovídající dostřelu zbraně při střelbě na cíl v úrovní ústí, je vhodné nastřelovat zbraň.

Coriolisova síla

Coriolisova síla vzniká rotací Země a působí na každý objekt na Zemi, který se pohybuje nerovnoběžně s osou rotace Země. Způsobuje stranovou a výškovou odchylku střely. Na severní polokouli je stranová odchylka vždy doprava, na jižní doleva. Výšková odchylka závisí na směru výstřelu.

Velikost odchylek závisí na zeměpisné šířce, úhlu výstřelu a rychlosti střely. Započíst Coriolisovu sílu do vnější balistiky je poměrně snadné, protože tato síla nezávisí nijak na tvaru střely (na rozdíl třeba od odporu vzduchu nebo derivace).

Derivace střely

Základní síly, které působí na střelu, jsou gravitace a odporu vzduchu. Protože střela se pohybuje s nenulovým úhlem náběhu (úhel mezi osou střely a tečnou k dráze), vektor odporu vzduchu není rovnoběžný s vektorem rychlosti střely. Síla odporu vzduchu se tak dá rozložit na dvě složky: čelní proti směru rychlosti a kolmo na něj vztlaková síla. Protože odpor vzduchu nepůsobí v těžišti a střela rotuje, výsledkem působení vztlakové síly je derivace střely (drift - za předpokladu, že střela koná pravidelný precesní pohyb), tj. stranová odchylka ve směru rotace.

Vliv derivace je zhruba podobný vlivu slabého bočního větru o síle cca 0.4 m/sec. K odchylce způsobené derivací je třeba připočíst vliv Coriolisovy síly. Kdyby byly drážky levotočivé, bylo by to pro střelce na severní polokouli výhodnější.

5.5 Koncová (terminální) balistika

Terminální balistika je jedním ze základních kamenů taktické střelby, ať už z pistole, pušky nebo samopalu, a patří mezi nejdůležitější aspekty taktické střelby či lovu. Zabývá se chováním a působením střely od okamžiku, kdy dopadne na cíl, do okamžiku, kdy se střela a veškeré její fragmenty přestanou pohybovat. Koncová balistika je tedy uplatňována především při lovu zvěře nebo při práci policejních či vojenských odstřelovačů. Sportovnímu střelci dává studium terminální balistiky lepší přehled o tom, co musí policejní a vojenští odstřelovači zvládnout.

5.6 Pojmy-zbraně a střelivo

Dlouhá palná zbraň : střelná zbraň obsluhovaná jedním střelcem, při výstřelu opřená o tělo a držená oběma rukama.
Krátká palná zbraň : střelná zbraň obsluhovaná jedním střelcem. Při střelbě se drží v jedné ruce, ale může být podepřena i druhou rukou.
Pistole : krátká palná zbraň, u které hlaveň s vývrtem a nábojová komora tvoří jeden celek. Víceranné (samonabíjecí) pistole mají zásobník.
Revolver : krátká palná zbraň s náboji uloženými v otočném nábojovém válci za hlavní. Nábojové komory (v nábojovém válci) a hlaveň s vývrtem jsou od sebe odděleny. Dříve se vyráběly i revolvery s otočným svazkem hlavní, jejichž pevnou součástí byly nábojové komory (pepřenkové revolvery).
Kulovnice : dlouhá palná zbraň s drážkovaným vývrtem hlavně.
Brokovnice : dlouhá palná zbraň s hladkým vývrtem hlavně.
Celoplášťová střela : střela, jejíž vnitřní část (jádro) je, zpravidla s výjimkou dnové části, chráněna pláštěm z jiného materiálu (např. tombaku).
Poloplášťová střela : střela, jejíž vnitřní část (jádro) je pouze zčásti chráněno pláštěm. Na špičce střely vystupuje jádro na vnější povrch.
Střela s dutou špičkou (expanzivní) : střela, která má ve špičce osově umístěnou dutinu.
Poloplášťová střela s dutou špičkou : střela s dutou špičkou, jejíž jádro je jen částečně chráněno pláštěm.
Deformační střela : střela konstruovaná tak, aby se při dopadu na tělo živého organismu nebo simulační materiál tělesných tkání (želatina nebo glycerinové mýdlo) přetvarovala. Nejtěžší zbývající část střely přitom musí vážit nejméně 90% hmotnosti původní střely.
Fragmentační střela : střela konstruovaná tak, aby se při dopadu na tělo živého organismu nebo simulační materiál tělesných tkání (želatina nebo glycerinové mýdlo) rozložila. Nejtěžší zbytková část střely přitom váží mnohem méně než 90% původní hmotnosti střely.
Střela Dum Dum : původně poloplášťová střela, která se při dopadu na tělo živého organismu nebo na simulační materiál tělesných tkání deformuje nebo rozkládá. Střela se vyráběla v letech 1896-1898 v Indii v britské ráži .30.

5.7 Pojmy-balistika

Plamen na ústí : způsobují jej prachové plyny, které se po úniku z ústí hlavně smísí se vzdušným kyslíkem a vzplanou.
Oheň z ústí hlavně : hořící zrna střelného prachu, vylétávající z ústí hlavně.
Odražená střela : střela, která se za letu odrazí od překážky a tím dojde ke změně směru jejího letu.
Precesní pohyb : periodický rotační pohyb osy střely kolem směru jejího letu. Zpravidla ji překrývá druhý rotační pohyb, nutace.
Kyvadlový pohyb : kývavý pohyb osy střely kolem směru letu střely. Kyvadlové pohyby se vyskytují především u nerotačně stabilizovaných střel.