Úvod

Kinematická analýza chůze je velmi perspektivní aplikace. Problematika identifikace osob podle chůze není novou záležitostí (první aplikace se objevují od počátku devadesátých let), jedná se o oblast velmi zajímavou, zejména pro její aplikace v oblasti bezpečnosti. V současné době je výzkum k identifikaci osoby podle dynamického stereotypu chůze intenzivně studován zejména v zahraničí. Naše pilotní studie využívá postupu identifikace a rozpoznání chůze v ideálních podmínkách. Data, která reprezentují chůzi člověka, jsou získávána z mnoha zdrojů – 3D systém InnoVision nebo Simi Motion, systémy EMED, Pedar a jiné.

V rámci specifického výzkumu na Fakultě sportovních studií Masarykovy university je řešen úkol vytipování vhodných postupů při identifikaci osob na základě biomechanických a kinematických charakteristik chůze. Postup předpokládá transformaci vstupních dat do charakteristického vektoru umožňující matematickou reprezentaci chůze testované osoby pro porovnání s dalšími osobami.

Při rešerši odborných článků nás zajímá především způsob použitého matematického aparátu. Minetti (2011) používá Fourierovu transformaci. Fernando et al. (2013) ve svém přehledu zmiňuje prvotní standardizaci dat, s využitím nástrojů pro zjišťování rozdílů (t-testy, Cohenův effect size koeficient). Stucke et al. (2012) zmiňuje jen euklidovskou vzdálenost dvou vrcholů během maximálního tlaku, Peters et al. (2002) využívá analýzu rozptylu s interskupinovou korelací. Oproti tomu, mnoho autorů vytváří vlastní výpočetní postupy, kdy programují své softwarové balíky k analýze dat.

Cíle

Hlavním cílem práce bylo porovnat variabilitu chůze v jednotlivých modifikacích. Dále porovnat jedinečnost rozložení tlaku jako identifikovatelný biomechanický projev chůze člověka

Metodika

Sledovanou proměnnou byl plantární tlak měřený systémem Pedar. Jedná se o mobilní systém se stélkou umístěnou v obuvi testované osoby. Každá stélka obsahuje 99 senzorů snímající tlak v čase. Testování proběhlo v uzavřeném prostoru s pevně zvolenou vzdálenosti, kterou měly testované osoby projít. Nejprve došlo k zacvičení. Pilotního testování se zúčastnily 3osoby s rozdílným věkem, pohlavím, hmotností. Na výběr osob nebyl kladen žádný důraz. Každá osoba provedla jednoduchý úkol. Na pokyn zahájila běžnou chůzi a provedla 10 kroků. Chůze byla provedena 3x. Poté došlo k dalším pěti modifikacím chůze:

• modifikace „pevná bandáž na pravém koleni“. Osoba provedla 10 kroků se zpevněným kolenem pravé nohy, s náznakem „kulhání“.

• modifikace „pevná bandáž na levém koleni“

• osoba dostala do pravé ruky 5 kg vážící zavazadlo

• osoba dostala do levé ruky 5 kg vážící zavazadlo

• osoba provedla chůzi ve velmi rychlém tempu, kterou si subjektivně zvolila.

K dispozici je tak celkem 6 modifikací chůze, každá 3x zopakovaná, celkem 18 chůzí u jedné testované osoby. Pro analýzu výsledků jsme použili kroky s pořadovými čísly 3 až 7 a to vzhledem k nutnosti odlišit začátek a konec chůze, kdy kroky na začátku i na konci jsou od ostatních kroků odlišné.

Pro zjišťování shodnosti jednotlivých objekt chůze jsme použili neparametrickou Kruskal-Wallisovu analýzu rozptylu (ANOVA), polynomickou regresi, Fourierovu transformaci a metodu shlukové analýzy.

Výzkumná otázka

VO: Bude rozdíl mezi jednotlivými objekty chůze popsatelný a predikovatelný pomocí matematicko-statistického aparátu?

Výsledky

Typické rozložení tlaku v průběhu jednoho kroku znázorňuje Obr. 40.

Obr. 40 Grafické znázornění rozložení tlaku

Legenda:

Step A – TO1, levá noha, krok č. 3

Step B – TO1, čase, levá noha, krok č. 4

Step C – TO1, levá noha, krok č. 3, 5 kg zavazadlo v pravé ruce

Step D – TO1, levá noha, krok č. 3, 5 kg zavazadlo v levé ruce

Step E – TO1, levá noha, rychlá chůze

Přístup 1

Aplikováním Kruskal-Wallisovy analýzy rozptylu jsme zjistili, že mezi pěti reprezentacemi chůze je statisticky významný rozdíl (Tab. 14)

Tab. 14 Kruskal-Wallisova ANOVA

Kruskal-Wallis ANOVA by Ranks; Depend: press Independent (grouping) variable: step Kruskal-Wallis test: H (4, N= 352) =31,05078 p =,0000
Code	Valid N	Sum of Ranks	Mean Rank
A	76	10646,00	140,0789
B	76	11388,50	149,8487
C	76	15683,00	206,3553
D	70	14984,50	214,0643
E	54	9426,00	174,5556

Test vícenásobného pozorování (Tab. 15) odhalil i mezi kterými objekty se rozdíl vyskytuje.

Tab. 15 Výsledek vícenásobného pozorování

Depend.: press	Multiple Comparisons p values (2-tailed); press Independent (grouping) variable: step Kruskal-Wallis test: H (4, N= 352) =31,05078 p =,0000
	A R:140,08	B R:149,85	C R:206,36	D R:214,06	E R:174,56
A		1,000000	0,000595	0,000114	0,569550
B	1,000000		0,006191	0,001393	1,000000
C	0,000595	0,006191		1,000000	0,791143
D	0,000114	0,001393	1,000000		0,320585
E	0,569550	1,000000	0,791143	0,320585

Podle těchto výsledků není statisticky významný rozdíl mezi objekty A a B (což potvrzuje hypotézu, neboť kroky pochází od stejné osoby), mezi C a D (osoba držela v levé a v pravé ruce kufr). V žádné dvojici se neliší objekt E (rychlá chůze). Výsledek ANOVY vlastně říká, že objekt E je shodný se všemi ostatními objekty. Zde je nutné pamatovat na typické vlastnosti jednotlivých matematických a statistických přístupů, neboť ANOVA vlastně srovnává střední hodnoty jednotlivých objektů chůze s předpokladem nulové hypotézy, že střední hodnoty jsou shodné. ANOVA nedokáže popsat dynamiku průběhu předložené křivky.

Přístup 2

Každou křivku jsme proložili polynomem 5. stupně. Získali jsme tak regresní model (Hebák, 2007), jehož koeficienty (Tab. 16) nám poslouží jako vstup do shlukové analýzy.

Tab. 16 Regresní koeficienty polynomu 5. Stupně

A

=

-724,21

+657,78

x

-32,36

x2

+0,61

x3

-0,0035

x4

-5,3839 E-6

x5

B

=

-563,68

+560,07

x

-23,43

x2

+0,31

x3

+0,0006

x4

-2,5871 E-5

x5

C

=

-810,47

+973,78

x

-60,63

x2

+1,57

x3

-0,0176

x4

+6,7536 E-5

x5

D

=

-988,01

+1018,37

x

-60,82

x2

+1,43

x3

-0,0128

x4

+2,6526 E-5

x5

E

=

-2300,20

+1930,27

x

-174,07

x2

+6,27

x3

-0,0953

x4

+50,000 E-5

x5

Shluková analýza (cluster analysis) seskupuje, shlukuje data do společných skupin a to na základě podobnosti (ne podobnosti, vzdálenosti). O datech toho většinou víme velmi málo. Data jsou reprezentována svými charakteristikami, obecně k-rozměrným vektorem. Výsledkem shlukové analýzy je vytvoření dendogramu (hierarchický strom shluků), kde platí, že podobné případy budou ve stejném nebo blízkém shluku a rozdílné případy (a shluky do kterých padnou) budou od sebe vzdáleny (Sebera, 2012).

Obr. 41 Graf shlukové analýzy

Výsledek shlukové analýzy výstižně odráží reálný stav. Objekty A a B jsou si velmi podobné, C a D též velmi podobné, objekt E je od všech výrazně odlišný. Osa x na obrázku 41 představuje vypočítanou vzdálenost. Slabou a zároveň silou stránkou shlukové analýzy je možnost volby různých technik shlukování a volby výpočtu vzdálenosti.

Porovnejme celkem 3 kroky, které testované osoby provedly hned za sebou (Obr. 42)

Obr. 42 Rozložení tlaku u TO 1, 2 a 3

Na každou křivku z obrázku 1 a 3 aplikujeme rychlou Fourierovu transformaci (FFT). Můžeme si to dovolit, neboť časový průběh chůze a rozložení tlaku je cyklický. FFT vypočítá amplitudy a fázové úhly, které použijeme jako charakteristický vektor jednotlivých testovaných osob. Tyto charakteristický vektory posoudíme opět shlukovou analýzou.

Obr. 43 Výsledek shlukové analýzy

Na obrázku 43 dendogramu jsou patrné výsledky, kdy jsou opět shlukovány objekty chůze (vyjádřené charakteristickým vektorem vytvořeným z FFT). V tomto případě rozložení objektů do klastrů/shluků nepodporuje vhodnost použitých statistických metod pro tento konkrétní případ.

Shrnutí

Tento příspěvek naznačuje jen velmi zjednodušený pohled na možnosti hodnocení variability chůze pro případné hledání podobných či odlišných objektů chůze. Předložená pilotní studie odhaluje náročnost při identifikaci jednotlivých chůzí. Zároveň otevírá pomyslnou bránu nad dalšími modifikacemi pro přesnější a sofistikovanější postupy identifikace osob na základě rozložení plantárního tlaku. Např. pro reprezentace křivek, kterou jsou charakteristické pro vyjádření časové závislosti rozložení tlaku a dále definováním metriky potřebné pro určování podobností.

Na výzkumnou otázku musíme odpovědět s optimismem. Způsobů popisu křivek objektů chůze se nabízí celá řada, nezbytnou součástí je poté vytvoření aparátu pro měření vzdáleností neboli podobnosti objektů (metrika), které dokáže přesně reagovat na meziobjektové diferenciace.

Vzhledem k obrovskému množství dat je nutná i práce na automatizaci analýzy dat. Jeden krok obsahuje cca kolem 70 záznamů. Při našem pilotním testu s 3 osobami, 6 modifikacemi chůze, 3 opakováním, 8 kroky, pro levou a pravou nohu zvlášť, měřenou 99 senzory se dostáváme k 9.987.520 hodnotám. Programování takové aplikace připravují kolegové z Fakulty informatiky Masarykovy univerzity, kteří mají s podobnými rozsáhlými aplikacemi již zkušenosti (Sedmidubský et al., 2012).

Domníváme se, že jen komplexní pohled (vzhledem ke skutečnosti, že každý přístup má své silné, ale zejména slabé stránky), s využitím širokého spektra matematicko-statistických metod může vést k dosažení hlavního cíle: identifikaci jednotlivých objektů na základě časového rozložení plantárního tlaku.

Úkolem do budoucna je identifikace dalších způsobů pro charakteristiku pohybu - charakteristických vektorů identifikujících pohyb a to zejména strukturální a dynamické vlastnosti a k nim příslušných funkcí a metrik, které budou určovat podobnost dvou různých objektů chůze.