Mnoho praktických algoritmických otázek má jádro založené na kombinatorických strukturách jako jsou grafy či matroidy. Ačkoliv je typické, že na většinu těchto problémů nemáme žádná obecná efektivní algoritmická řešení, často jsme schopni je efektivně vyřešit pro všechny vstupy mající vhodnou vnitřní strukturu jako např. omezenou šířku.
Našim plánem je zkoumat a dále zobecnit užitečná obsáhlá využití strukturálních šířkových parametrů kombinatoriky (jako jsou stromová, větvená, kliková, DAG - či ranková šířka, které již všechny byly shledány velmi užitečnými) při navrhování nových efektivních parametrizovaných algoritmů, při řešení otázek rozhodnutelnosti logických teorií a dokazování nových strukturálních vět o kombinatorických objektech. Plán navazuje na náš předchozí obdobný úspěšný výzkum (zhruba od roku 2001).

Výsledky

Našim cílem je matematický výzkum strukturálních šířkových parametrů grafů, orientovaných grafů a matroidů (včetně dokazování vztažených teoretických výsledků) a jejich využití pro navrhování efektivních parametrizovaných algoritmů pro praktické těžké výpočetní problémy.

Publikace