On a new normalization for tractor covariant derivatives
| Název česky | O nové normalizaci traktorové kovariantní derivace |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2012 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Journal of the European Mathematical Society |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| www | http://www.ems-ph.org/journals/show_abstract.php?issn=1435-9855&vol=14&iss=6&rank=5 |
| Doi | http://dx.doi.org/10.4171/JEMS/349 |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | Parabolic geometry - prolongation of invariant PDE’s - BGG sequence - tractor covariant derivatives - projective geometry - conformal geometry - Grassmannian geometry |
| Popis | Na regulární normální parabolické geometrii na varietě M máme sekvenci D_i invariantních diferenciálních operátorů známou jako křivou verzi BGG rezoluce. Tyto sekvence jsou konstruované pomocí normální kovariantní derivace $\nabla^omega$ na příslušném traktorovém bandlu V, kde $\omega$ je nomální Cartanova konexe. První operátor $D_0$ v sekvenci je přeurčený a je známo, že $\nabla^\omega$ dává prodloužení tohoto operátoru v homogenním případě M=G/P. Náš první hlavní výsledek je křivá verze tohoto prodloužení. To vyžaduje novou normalizaci traktorové kovariantní derivace na V. Navíc získáme také analogii pro další operátory $D_i$ v sekvenci. V takovém případě je potřeba modifikovat vnější kovariantní drivaci $d^{\nabla^\omega}$ diferenciálními členy. Na konci demonstrujeme tyto výsledky na jednoduchých příkladech v projektivní, konformní a Grassmanovské geometrii. Náš přístup je založen na standardní BGG technice. |
| Související projekty: |