Rayleigh principle for time scale symplectic systems and applications

Logo poskytovatele

Varování

Publikace nespadá pod Fakultu sportovních studií, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.
Název česky Rayleighův princip pro symplektické systémy na časových škálách
Autoři

ŠIMON HILSCHER Roman ZEIDAN Vera Michel

Rok publikování 2011
Druh Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations
Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Citace
Obor Obecná matematika
Klíčová slova Rayleigh principle; Time scale symplectic system; Linear Hamiltonian system; Discrete symplectic system; Finite eigenvalue; Finite eigenfunction; Sturmian separation theorem; Sturmian comparison theorem; Quadratic functional; Positivity
Přiložené soubory
Popis V tomto článku jsme odvodili Rayleighův princip, tj. variační charakterizaci vlastních hodnot, pro obecnou okrajovou úlohu sestávající ze symplektického systému na časové škále a Dirichletových okrajových podmínek. Nepředpokládáme žádnou normalitu či kontrolovatelnost uvažovaného systému. Jako aplikace jsme odvodili Sturmovy srovnávací a oddělovací věty pro symplektické systémy na časových škálách. Tento článek zobecňuje a sjednocuje nedávné výsledky pro diskrétní symplektické systémy a spojité lineární hamiltonovské systémy. Naše výsledky jsou také nové a zejména zajímavé i pro tzv. "speciální" časovou škálu, tj. pro časovou škálu, která je sjednocením konečně mnoha diskunktních kompaktních intervalů a/nebo konečně mnoha izolovaných bodů.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.

Další info