Weyl-Titchmarsh theory for time scale symplectic systems on half line
| Název česky | Weylova-Titchmarshova teorie pro symplektické systémy na časových škálách na polopřímce |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2011 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Abstract and Applied Analysis |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| www | http://www.hindawi.com/journals/aaa/differential.difference.equations/ |
| Doi | http://dx.doi.org/10.1155/2011/738520 |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | Time scale; Time scale symplectic system; Weyl-Titchmarsh theory; M(lambda)-function; Lagrange identity; Weyl disk; Weyl circle; Limit point case; Limit circle case; Linear Hamiltonian system; Discrete symplectic system; Eigenvalue problem |
| Přiložené soubory | |
| Popis | V tomto článku jsme vybudovali Weylovu-Titchmarshovu teorii pro symplektické systémy na časových škálách. Zavedli jsme M(lambda)-funkci, studovali její vlastnosti, konstruovali příslušný Weylův disk a Weylovu kružnici a odvodili jejich geometrickou charakterizaci včetně vzorců pro jejich střed a maticový poloměr. Podobné vlastnosti jsme také odvodili pro limitní disk. Zavádíme pojmy limitního bodu a limitní kružnice pro náš systém a dokázali několik ekvivalentních podmínek pro limitní bod a jednu podmínku pro limitní kružnici. Také jsme definovali Greenovu funkci pro přidružený nehomogenní systém, pomocí níž jsme odvodili další vlastnosti systému v limitním bodu nebo v limitní kružnici. Tato práce zobecňuje diskrétní teorii, která byla nedávno publikována v časopise (Applied Mathematics and Computation). |
| Související projekty: |