Nabla time scale symplectic systems and related quadratic functionals

Varování

Publikace nespadá pod Fakultu sportovních studií, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.

Název česky	Nabla symplektické systémy na časových škálách a příslušné kvadratické funkcionály
Autoři	ŠIMON HILSCHER Roman ZEIDAN Vera Michel
Rok publikování	2010
Druh	Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj	Differential Equations and Dynamical Systems
Fakulta / Pracoviště MU	Přírodovědecká fakulta
Citace
Obor	Obecná matematika
Klíčová slova	Time scale; Time scale symplectic system; Nabla derivative; Nabla dynamic equation; Quadratic functional; Controllability; Normality; Conjoined basis; Riccati equation; Reid roundabout theorem; Linear Hamiltonian system; Discrete symplectic system
Popis	V tomto článku uvádíme teorii nabla symplektických systémů na časových škálách. Zejména odvozujeme podmínky, které charakterizují pozitivitu a nezápornost přidružených kvadratických funkcionálů. Tyto výsledky jsou paralelní (duální) k výsledkům obdrženým autory článku pro delta symplektické systémy na časových škálách bez předpokladu normality. Překvapujícím výsledkem této teorie je fakt, že některé známé výsledky pro delta systémy a prezentované nové výsledky pro nabla systémy nedávají totožné výsledky ve speciálních případech, kdy je časová škála výhradně spojitá nebo výhradně diskrétní. Naopak, nové nabla výsledky jsou také nové i v těchto speciálních případech. Aplikacemi obdržených tvrzení o pozitivitě a nezápornosti jsou Reidovy ekvivaleční věty pro nabla systémy.
Související projekty:	Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace Asymptotika, oscilace a kvadratické funkcionály v teorii dynamických rovnic Diferenční rovnice a dynamické rovnice na "time scales" II Podmínky optimality druhého řádu pro optimalizační problémy