Picone type identities and definiteness of quadratic functionals on time scales

Varování

Publikace nespadá pod Fakultu sportovních studií, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.

Název česky	Identity Piconeho typu a definitnost kvadratickych funkcionalu na casovych skalach
Autoři	ŠIMON HILSCHER Roman ZEIDAN Vera Michel
Rok publikování	2009
Druh	Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj	Applied Mathematics and Computation
Fakulta / Pracoviště MU	Přírodovědecká fakulta
Citace
Obor	Obecná matematika
Klíčová slova	Time scale; Time scale symplectic system; Linear Hamiltonian system; Discrete symplectic system; Picone identity; Quadratic functional; Nonnegativity; Positivity; Conjoined basis; Controllability; Normality
Popis	V tomto článku odvozujeme novou postačující podmínku pro nezápornost kvadratických funkcionalů na časových škálách, které příslušejí k symplektickému systému na časové škále. K tomuto účelu dokazujeme novou globální Piconeho identitu. Dále uvádíme jiný důkaz pro speciální případ nezápornosti kvadratického funkcionálu pomocí Sturmovy srovnávací věty. Dále odvozujeme několik nových identit Piconeho typu, které zejména nepožadují jistý předpoklad delta-diferencovatelnosti, a také uvádíme přehled Piconeho identit z literatury. Výsledky v tomto článku doplňují naše dřívější práce o definitnosti kvadratických funkcionálů na časových škálách příslušejícím sympletickým systémům na časových škálách.
Související projekty:	Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace Asymptotika, oscilace a kvadratické funkcionály v teorii dynamických rovnic Diferenční rovnice a dynamické rovnice na "time scales" II Podmínky optimality druhého řádu pro optimalizační problémy