Time scale embedding theorem and coercivity of quadratic functionals

Logo poskytovatele

Varování

Publikace nespadá pod Fakultu sportovních studií, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.
Název česky Věta o vnoření na časových škálách a koercivita kvadratických funkcionálů
Autoři

HILSCHER Roman ZEIDAN Vera

Rok publikování 2008
Druh Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj Analysis (Munich)
Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Citace
www http://www.atypon-link.com/OLD/doi/abs/10.1524/anly.2008.0900
Obor Obecná matematika
Klíčová slova Time scale; Time scale embedding theorem; Quadratic functional; Positivity; Coercivity; Riccati equation; Legendre condition; Calculus of variations; Weak local extremum
Popis V tomto článku studujeme vztah mezi koercivitou a pozitivitou kvadratického funkcionálu J na časové škále (time scale), který může být druhou variací nelineárního variačního problému (P) na časových škálách. Pro případ obecných smíšených okrajových podmínek ukazujeme, že funkcionál J je koercivní, právě když je pozitivní a platí příslušná zesílená Legendreova podmínka modifikovaná pro časové škály. Abychom toto dokázali, odvodili jsme větu o vnoření (větu o spojité závislosti na počátečních podmínkách a parametrech) pro dynamické rovnice na časových škálách a tuto větu jsme aplikovali na Riccatiho rovnici příslušející kvadratickému funkcionálu J. Následně jsme pak obdrželi postačující podmínky optimality pro nelineární problém (P), které jsou formulované pomocí pozitivity funkcionálu J nebo pomocí Riccatiho rovnice na časové škále. Tento výsledek je nový dokonce pro speciální případ spojitého času pro obecné okrajové podmínky.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.

Další info