Reid roundabout theorem for symplectic dynamic systems on time scales

Logo poskytovatele
Logo poskytovatele

Varování

Publikace nespadá pod Fakultu sportovních studií, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.
Autoři

HILSCHER Roman

Rok publikování 2001
Druh Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj Applied Mathematics and Optimization
Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Citace
Obor Obecná matematika
Klíčová slova time scale; symplectic system; linear Hamiltonian system; quadratic functional; disconjugacy; focal point; principal solution; Riccati equation; Jacobi condition; Legendre condition
Popis The principal aim of this paper is to state and prove the so called Reid roundabout theorem for symplectic dynamic system (S) z\Delta=Stz on an arbitrary time scale T, so that the well known case of differential linear Hamiltonian systems (T=R) and recently developed case of discrete symplectic systems (T=Z) are unified. We list conditions which are equivalent to the positivity of the quadratic functional associated with (S), e.g. disconjugacy (in terms of no focal points of a conjoined basis) of (S), no generalized zeros for vector solutions of (S), the existence of a solution to the corresponding Riccati matrix equation. A certain normality assumption is employed. The result requires treatment of the quadratic functionals both with general and separated boundary conditions.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.

Další info