Tanaka structures (non holonomic G-structures) and Cartan connections

Logo poskytovatele

Varování

Publikace nespadá pod Fakultu sportovních studií, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.
Autoři

ALEKSEEVSKY Dmitry DAVID Liana Rodica

Rok publikování 2015
Druh Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj Journal of Geometry and Physics
Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Citace
Doi http://dx.doi.org/10.1016/j.geomphys.2015.01.018
Obor Obecná matematika
Klíčová slova Tanaka structures; (normal) Cartan connections; Parabolic geometry; (prolongation of) G-structures
Popis Let h = h(-k) circle plus ... circle plus h(1) (k > 0, l >= 0) be a finite dimensional graded Lie algebra, with a Euclidean metric <., .> adapted to the gradation. The metric <., .> is called admissible if the codifferentials partial derivative*: Ck+1 (h(-), j) -> C-k(h(-), h) (k >= 0) are Q-invariant (Lie(Q) = h(0) circle plus h(+)). We find necessary and sufficient conditions for a Euclidean metric, adapted to the gradation, to be admissible, and we develop a theory of normal Cartan connections, when these conditions are satisfied. We show how the treatment from Cap and Slovak (2009), about normal Cartan connections of semisimple type, fits into our theory. We also consider in detail the case when h := t*(g) is the cotangent Lie algebra of a non-positively graded Lie algebra g. (C) 2015 Elsevier B.V. All rights reserved.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.

Další info