Time scale symplectic systems with analytic dependence on spectral parameter
| Název česky | Symplektické systémy na časových škálách a analytickou závislostí na spektrálním parametru |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2015 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Journal of Difference Equations and Applications |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| Doi | http://dx.doi.org/10.1080/10236198.2014.997227 |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | Symplectic system; time scale; Weyl disk; square integrable solution; limit point case; limit circle case; linear Hamiltonian system; limit circle invariance |
| Přiložené soubory | |
| Popis | Tento článek se věnuje studiu symplektických systémů na časových škálách s polynomiální a analytickou závislostí na komplexním spektrálním parametru lambda. V článku jsme odvodili základní vlastnosti těchto systémů (včetně Lagrangeovy identity) a ukázali jejich souvislost se systémy, které jsou známé v literatuře, zejména s lineárními hamiltonovskými systémy. Podobně jako u lineární závislosti na parametru lambda jsme odvodili konstrukci Weylových disků a počet lineárně nezávislých L2 řešení. Tyto výsledky rozšiřují diskrétní teorii, kterou nedávno studovali autoři. Podle našich znalostí je ve spojité teorii tento koncept analytické závislosti na lambda nový. V článku jsme také odvodili invarianci maximálního počtu L2 řešení (tzv. "limit circle case") pro obecně nesymplektické systémy na časových škálách se speciální kvadratickou závislostí na lambda, což dává nové výsledky i v diskrétním případě. Uvedenou teorii jsme také doplnili několika ilustrujícími příklady. |
| Související projekty: |