Limit point and limit circle classification for symplectic systems on time scales

Logo poskytovatele
Logo poskytovatele

Varování

Publikace nespadá pod Fakultu sportovních studií, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.
Název česky Klasifikace limitního bodu a limitního kruhu pro symplektické systémy na časových škálách
Autoři

ŠIMON HILSCHER Roman ZEMÁNEK Petr

Rok publikování 2014
Druh Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj Applied Mathematics and Computation
Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Citace
Doi http://dx.doi.org/10.1016/j.amc.2013.12.135
Obor Obecná matematika
Klíčová slova Weyl-Titchmarsh theory; time scale; symplectic system; linear Hamiltonian system; limit point case; limit circle case; square integrable solution; coupled boundary conditions
Přiložené soubory
Popis V tomto článku studujeme klasifikaci limitního bodu a limitního kruhu pro symplektické systémy na časových škálách, které závisejí lineárně na spektrálním parametru. Z obecnějšího hlediska budujeme sjednocenou Weylovu-Titchmarshovu teorii pro spojité a diskrétní lineární hamiltonovské a symplektické systémy. Současně uvažujeme separované i sdružené okrajové podmínky. Naše výsledky zahrnují studium Weylových disků a kružnic a jejich limitní chování stejně jako přesnou analýzu počtu lineárně nezávislých řešení integrovatelných s kvadrátem. Také dokazujeme analogii slavné Weylovy alternativy. Propojujeme a sjednocujeme mnoho známých výsledků z Weylovy-Titchmarshovy teorie pro spojité systémy, diskrétní systémy a speciální systémy na časových škálách a vysvětlujeme rozdíly mezi nimi. Některá naše tvrzení, obzvláště ta pro sdružené okrajové podmínky nebo Weylovu alternativu, jsou nová dokonce i ve spojitém případě.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.

Další info