Limit point and limit circle classification for symplectic systems on time scales
| Název česky | Klasifikace limitního bodu a limitního kruhu pro symplektické systémy na časových škálách |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2014 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Applied Mathematics and Computation |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| Doi | http://dx.doi.org/10.1016/j.amc.2013.12.135 |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | Weyl-Titchmarsh theory; time scale; symplectic system; linear Hamiltonian system; limit point case; limit circle case; square integrable solution; coupled boundary conditions |
| Přiložené soubory | |
| Popis | V tomto článku studujeme klasifikaci limitního bodu a limitního kruhu pro symplektické systémy na časových škálách, které závisejí lineárně na spektrálním parametru. Z obecnějšího hlediska budujeme sjednocenou Weylovu-Titchmarshovu teorii pro spojité a diskrétní lineární hamiltonovské a symplektické systémy. Současně uvažujeme separované i sdružené okrajové podmínky. Naše výsledky zahrnují studium Weylových disků a kružnic a jejich limitní chování stejně jako přesnou analýzu počtu lineárně nezávislých řešení integrovatelných s kvadrátem. Také dokazujeme analogii slavné Weylovy alternativy. Propojujeme a sjednocujeme mnoho známých výsledků z Weylovy-Titchmarshovy teorie pro spojité systémy, diskrétní systémy a speciální systémy na časových škálách a vysvětlujeme rozdíly mezi nimi. Některá naše tvrzení, obzvláště ta pro sdružené okrajové podmínky nebo Weylovu alternativu, jsou nová dokonce i ve spojitém případě. |
| Související projekty: |