Project information
Variacizace význačných křivek v Cartanově geometrii
(VVKCG)
- Project Identification
- 8J20DE004
- Project Period
- 1/2020 - 12/2022
- Investor / Pogramme / Project type
-
Ministry of Education, Youth and Sports of the CR
- Mobility Activity
- Germany
- MU Faculty or unit
-
Faculty of Science
- Mag. Katharina Neusser, Ph.D.
- Mgr. Martin Doležal
- Keegan Jonathan Flood, PhD
- Radoslaw Antoni Kycia, Ph.D.
- Omid Makhmali, PhD
- doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D.
- doc. Mgr. Vojtěch Žádník, Ph.D.
Cartanovy geometrie poskytují uniformní popis široké třídy geometrických struktur, která zahrnuje kromě Riemnovských variet také konformní, projektivní a CR-struktury; tyto geometrie hrají důležitou roli v mnoha oblastech matematiky a fyziky. Každá Cartanova geometrie má třídu význačných křivek, což jsou geodetiky v Riemannovském případě a tzv. konformní kružnice na konformních varietách. Cílem tohoto projektu je studium problému, do jaké míry jsou význačné křivky (nebo jejich podtřídy) pro různé Cartanovy geometrie variační, tj. jestli mohou být popsány jako řešení Eulerovy–Lagrangeovy rovnice, a jestli lze nalézt explicitní formuli pro jejich Lagrangeovskou funkci. S vyjímkou plochých Cartanových geometrií nebo speciálních typů Cartanových geometrií (například Riemannovské variety) je obecně známé, že odpověď je negativní. V takových případech je naším cílem najít geometrickou charakterizaci těch geometrií daného typu, pro které jsou význačné křivky (nebo jejich podtřídy) variační.
Publications
Total number of publications: 5
2024
-
Canonical curves and Kropina metrics in Lagrangian contact geometry
Nonlinearity, year: 2024, volume: 37, edition: 1, DOI
2023
-
Stimulation of soy seeds using environmentally friendly magnetic and electric fields
Scientific Reports, year: 2023, volume: 13, edition: 1, DOI
2022
-
The Poincare Lemma for Codifferential, Anticoexact Forms, and Applications to Physics
Results in Mathematics, year: 2022, volume: 77, edition: 5, DOI
2021
-
Information and brain
Zagadnienia Filozoficzne w Nauce (Philosophical Problems in Science), year: 2021, volume: Neuveden, edition: 70
2020
-
Information and physics
Zagadnienia Filozoficzne w Nauce (Philosophical Problems in Science), year: 2020, volume: Neuveden, edition: 69