Přehled vybraných parametrických a neparametrických testů ve statistice
J.Novotný, 15.6.2011
|
1. krok |
Testy normálního rozdělení (distribuce) |
|
|
· Shapirov-Wilkův test pro menší soubory (n<50) · Kolmogorov-Smirnovův test pro menší i větší soubory · Chí-kvadrát test (Χ2) |
||
|
2.
krok |
PARAMETRICKÉ TESTY |
NEPARAMETRICKÉ TESTY |
|
Testy pro
nezávislé výběry, nezávislé vzorky (nepárové hodnoty) |
· Studentův t-test dvouvýběrový pro nepárové hodnoty (jednoduchá varianta ANOVA) · Jednovýběrový test pro srovnání s jednou hodnotou (např. referenční) · Složitější varianty ANOVA pro srovnání více průměrů · Snedekorův F-test |
· Wilcoxonův nepárový test (Mann-Whitneův U test) pro nezávislé vzorky (dvouvýběrový) · Mediánový test · Kolmogorov-Smirnovův test pro dva výběry · Kruskal-Wallisův test pro více než dva nezávislé výběry (TK) |
|
Testy pro
závislé výběry, závislé vzorky (párové hodnoty) |
· Studentův t-test dvouvýběrový pro párové hodnoty |
· Wilcoxonův párový test pro závislé vzorky (jednovýběrový) · Friedmanův test (Friedmanova ANOVA) pro více než dva závislé výběry (TF) · Znaménkový test · McNemarův Χ2 test |
|
Testy korelace |
· Jednoduchá lineární korelační analýza (Pearsonův korelační koeficient r) · Lineární regrese · Nelineární regrese · ANOVA jako test závislosti jevu na jednom či více faktorech |
· Spearmannův test pořadové korelace (Spearmanův koeficient rs nebo R) · Chí-kvadrát test (Χ2) · Kendallův test pořadové korelace |
1. Nejprve zjistit, zda změřené hodnoty splňují kritéria pro použití parametrických nebo neparametrických testů, pak vybrat vhodný test: Pro soubory s kvantitativními hodnotami (n>25) s normálním rozdělením a stejnými rozptyly použít parametrické testy. Pro ostatní soubory použít neparametrické testy. Neparametrické testy mají menší sílu - menší schopnost zamítnout H0, když není správná.
2. Stanovit hladinu významnosti (signifikace) α, např. 0.05 (5%), tj. pravděpodobnost chyby 1.druhu, tj. chybné zamítnutí (nepřijetí) pravdivé (správné) nulové hypotézy H0.
3. Provést vybraný test, tj. vypočíst testovací charakteristiku pro hodnocená data a příslušnou hladinu významnosti p. Při p<α → zamítnutí H0, při p> α → nezamítnutí (přijetí) H0.
4. Někdy lze pro hodnocení použít tzv. praktickou významnost (věcnou, logickou). Pro její hodnocení se stanoví kritérium podle znalostí a zkušeností v absolutní nebo relativní hodnotě, např. 0.10 (10%).
· Analýza rozptylu (Analysis of Variance - ANOVA) má různé formy: např. pro hodnocení vlivu jednoho faktoru - srovnání průměrů několika výběrů (jednoduché třídění), hodnocení vlivu dvou faktorů (dvojné třídění) a další.
· Při testování vztahu (korelace, závislosti) mezi proměnnými se zjišťuje jeho druh (typ, např. lineární, exponenciální) a jeho těsnost. Samotný průkaz vztahu nevypovídá o příčině a důsledku.
· Chí-kvadrát test (Χ2): Pro dva kvalitativní znaky (při n>40 musí být >3 hodnoty v každém znaku; při n=20-40 musí být >5 hodnoty v každém znaku); pro více kvalitativních znaků (kontingenční tabulka „k“ znaků u „m“ souborů).
Studie (výzkum):
· teoretická – bez výběru a testování souboru (výběru) jedinců z populace; data jsou získána studiem literatury, archivů apod. (přehledové studie, metaanalýzy – analýza více studií jiných autorů); empirická (praktická) – s využitím vlastní zkušenosti, s vlastním výběrem a testováním souboru (výběru) jedinců z populace; data jsou získána vlastním měřením nebo dotazováním apod.
· kvalitativní – znaky nemají charakter číselných hodnot; kvantitativní – znaky mají charakter číselných hodnot; semikvantitativní (semikvalitativní) – znaky mají charakter číselných hodnot jen částečně, např. při použití jednoduché škály.
· experimentální (pokus) – zjišťuje se působení (vliv) plánovaného kontrolovaného (experimentálního) činitele na vybraný soubor jedinců (experimentální). Její součástí by měl být i kontrolní (srovnávací) soubor, který není pod vlivem experimentálního činitele.
· průřezová – je zjištěn stav jednoho nebo více vybraných vzorků populace jednorázově, jedním vyšetřením; longitudinální – vybraný soubor je vyšetřován opakovaně v průběhu času; dlouhodobé sledování.
· prospektivní – s novým výběrem populace a jeho vyšetřováním, měřením; retrospektivní – zpracování již dříve zjištěných údajů.
· pilotní – první průzkumná menší studie nového problému, k doladění metodiky následující větší studie atd.