Jak je skokan o tyči schopen transformovat rychlost, kterou získal při rozběhu, do dosažené výšky skoku? Odpověď a vysvětlení souvisí se vztahem mezi mechanickou prací a energií.
Práce
Práci síly F na tělese můžeme definovat několika způsoby. Práce je součin velikosti síly a velikosti posunutí tělesa ve směru působení této síly53:
kde W54 je práce vykonaná na tělese (J), F velikost síly (N) a d posunutí působiště síly ve směru působící síly (m).
Práce je součin síly a velikosti posunutí tělesa ve směru působení této síly.
K tomu, abychom mohli určit práci, která byla vykonána na tělese, musíme znát tři informace:
- Průměrnou sílu, která působila na těleso.
- Směr této síly.
- Posunutí tělesa ve směru působící síly během doby, kdy tato síla na těleso působí.
Obrázek 12 Reakční síly5 působící na člověka při cvičení bench press a těžiště pohybující se hmoty. Černé šipky FA a FB znázorňují reakční síly, kterými působí podlaha na lavičku. Plná modrá šipka FC znázorňuje výslednou reakční sílu. Modrá koule znázorňuje těžiště soustavy činka a horní končetiny.
Například kulturista působí proti čince a horním končetinám při cvičení bench press stálou silou 2000 N. Těžiště soustavy činky a horních končetin se posune o 0,6 m vertikálně (obr. 12). Jak velkou práci kulturista vykonal?
Mechanická práce může být také záporná. Mechanická práce síly je záporná, když se těleso posouvá proti této síle. Hokejový brankář koná zápornou práci, když chytá puk do své lapačky, gymnasta při vzepření na kruzích, vzpěrač, když pomalu spouští činku z horní do dolní polohy, podložka, když gymnasta dopadá na gymnastický koberec, tření na lyžaři, který sjíždí z kopce dolů. Obecně lze konstatovat, že brzdné síly konají zápornou práci.
Kladná práce je silou konána, když se těleso posouvá ve směru této síly. Oštěpař koná kladnou práci, když pohybuje oštěpem ve směru hodu, vzpěrač, když zvedá činku, podložka působící na skokana na lyžích ve fázi odrazu.
Svaly také mohou konat mechanickou práci. Když svaly kontrahují, vytvářejí tažné síly na jejich úpony. Dle konání mechanické práce rozdělujeme svalové akce takto:
Koncentrická akce – „taková, při níž jsou úpony svalů taženy blíže k sobě“ (Knuttgen a Kraemer, 1987). Svaly pak konají kladnou mechanickou práci, protože svalová síla působí ve směru pohybu úponů svalů. Sval se zkracuje.
Excentrická akce – „taková, při níž vnější síla překonává svalovou sílu a úpony svalů jsou taženy od sebe“ (Knuttgen a Kraemer, 1987). Svaly pak konají zápornou mechanickou práci, protože svalová síla působí proti pohybu úponů svalů. Sval se protahuje.
Izometrická akce – „taková, při níž je úponům svalů zabráněno přitažení blíže k sobě, svalová akce bez změny délky svalu“ (Knuttgen a Kraemer, 1987). Posunutí úponů svalů vůči sobě je rovno nule, a proto práce není konána.
Energie
V mechanice je energie definována jako schopnost tělesa konat práci. Známe mnoho forem energie: zvuková, světelná, chemická, jaderná a další. V biomechanice nás zajímá především energie mechanická, která nabývá dvou forem: kinetická energie a potenciální energie. Jednotkou energie je joule (J) a značíme ji takto: E.
Známe dvě formy mechanické energie: kinetickou energii, která souvisí s pohybem tělesa a potenciální energii, která souvisí s polohou tělesa v tíhovém poli Země.
Kinetická energie
Pohybující se těleso má schopnost konat práci prostřednictvím jeho pohybu. Kinetická energie je přímo úměrná druhé mocnině rychlosti tělesa. Kinetickou energii definujeme takto:
kde Ek je kinetická energie (J), m hmotnost (kg) a v rychlost (m/s).
Jak vidíme v definici, k tomu, abychom vyjádřili velikost kinetické energie, musíme znát hmotnost a rychlost daného tělesa, lidského těla nebo náčiní.
Jak velkou kinetickou energii má tenisový míček o hmotnosti 60 g (0,06 kg) a rychlosti 108 km/h (30 m/s)?
Stanovení kinetické energie je mnohem jednodušší, než stanovení mechanické práce, protože můžeme měřit hmotnost a rychlost tělesa mnohem jednodušeji, než síly, které působí na těleso.
Potenciální energie
Potenciální energie je schopnost tělesa konat práci důsledkem jeho polohy. Uveďme dva typy potenciální energie: tíhovou potenciální energii a deformační potenciální energii56.
Tíhová potenciální energie je schopnost tělesa konat práci důsledkem polohy tělesa v tíhovém poli Země. Matematicky můžeme potenciální energii vyjádřit takto:
Ep je potenciální energie (J), m je hmotnost (kg), g je tíhové zrychlení (9,81 m/s2) a h je výška (m).
Jak velkou potenciální energii má lyžař o hmotnosti 90 kg na startu sjezdu, když výškový rozdíl mezi startem a cílem je 1000 m?
Deformační energie je schopnost tělesa konat práci v důsledku deformace tělesa. Když se například ohne tyč skokana o tyči, deformační energie je uložena ve skelných vláknech tyče. Čím větší je deformace této tyče, tím větší deformační energie je ve skelných vláknech uchována. Množství deformační energie je také závislé na tuhosti, a ta je determinována materiálovými vlastnostmi tělesa.
kde Ep je deformační energie (J), k tuhost (N/m) a Δx změna délky tělesa (m).
Deformační energie je závislá na velikosti deformace a tuhosti tělesa.
Jak velká deformační energie je uchována ve šlaše sportovce, která se protáhne o 0,009 m, jestliže tuhost šlachy je 10 000 N/m?
Celková energie, kterou sportovec má, je dána součtem jeho kinetické, potenciální a deformační energie.
53 Práci můžeme také definovat jako součin velikosti průmětu síly působící na těleso do směru pohybu tělesa a dráhy uražené působištěm této síly.Zpět
54 W – značka vznikla z anglického výrazu workZpět
55 Zanedbáváme reakční síly působící na dolní končetiny. Technika provedení bench press v tomto případě vyžaduje nezatížené dolní končetiny.Zpět
56 Pro zjednodušení budeme v následujícím textu uvádět tyto dva typy energie jako potenciální energii a deformační energii.Zpět